عملکرد درخشان کپا آریزابالاگا در ترکیب بیلبائو باعث شده شایعاتی در مورد انتقال او به رئال مادرید شنیده شود. اما زین الدین زیدان شخصا با این انتقال مخالفت کرد و کپا آریزابالاگا به عنوان گران قیمت ترین دروازه بان تاریخ راهی چلسی شد. شایعاتی در مورد حضور کپا آریزابالاگا در تست پزشکی رئال مادرید در سال 2018 منتشر شده بود که این دروازه بان جوان اخبار را تکذیب می کند.

کپا آریزابالاگا گفت: "بازی و تمرین کردن کنار ادن هارارد فوق العاده بود و در لحظات تعیین کننده بود که شاهد نقش آفرینی این بازیکن بودیم. ادن هازارد در رئال مادرید خوشحال است و این بازیکن به رویاهای خود در این تیم دست خواهد یافت. گاهی اوقات در فوتبال بدشانسی سراغ یک بازیکن می آید و حالا ادن هازارد مصدوم شده است، اما من اطمینان دارم او از کیفیت لازم برخوردار بوده و از این شرایط گذر خواهد کرد."کپا آریزابالاگا همچنین در مورد شایعات انتقال به رئال مادرید پیش از آمدن به چلسی در سال 2018 نیز گفت: "من هرگز به انتقال به رئال مادرید نزدیک نبودم. هرگز معامله ای انجام نشد. من در رئال مادرید یا در هیچ باشگاه دیگری تحت آزمایشات پزشکی قرار نگرفتم."